1 是一个基本的几何定理，可以用于计算圆的周长和面积。
2 定理的内容是：对于一个圆和一条弧，如果这条弧所对的圆心角等于一个直角，那么这条弧的长度等于圆的半径的根号2倍。
3 不仅可以用于计算圆的周长和面积，还可以用于解决一些几何问题，如证明两条直线垂直的问题等。
一、圆的性质
①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心；
②圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.
二、 圆的常见的结论
①圆有无数条对称轴；
②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”。
圆的曲率等于圆半径的倒数，即K=1/R连续光滑曲线的曲率可以理解为：单位弧长的两个端点对应的法线的夹角，用公式表示为：K=Δθ/Δs；对于半径为R的圆，Δs=RΔθ，于是，K=1/R；直线可看作圆的特殊情形，即R→∞，此时K=0，即直线的曲率为零。